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Grafos Hamiltonianos y bacterias

Utilizan una computadora bacteriana para saber si un grafo es o no hamiltoniano. Esto sería una demostración para un nuevo tipo de computación.

Grafo hamiltoniano con uno de los posibles ciclos hamiltonianos marcado. Quizás algunos de los temas más interesantes en la ciencia son los asuntos interdisciplinares, cuestiones que unen más de una rama del saber. Si a usted, amigo lector, se le dice que las Matemáticas pueden aplicarse a la Biología o a la Genética seguro que no se sorprenderá demasiado, al fin y al cabo las Matemáticas son el lenguaje de la ciencia. Pero, ¿y si es al revés?, ¿y si es la Genética la que ayuda a resolver problemas matemáticos?

Todo aquel que realmente esté interesado en la Informática (es decir, más allá de jugar con el ordenador y bajarse material de la red) sabe de la importancia de la Matemática Discreta. Esta rama de las Matemáticas permite estudiar la naturaleza de los números y, por tanto, desarrollar sistemas de cifrado, como el RSA que le permite conectarse de manera segura con su banco. Nos dice también la manera de encontrar una solución óptima a un problema, como la ruta más corta entre dos puntos. Los lógicos que han trabajado en problemas computacionales nos dicen que hay problemas muy duros de computar, de tipo NP o NP completos, que básicamente no pueden ser resueltos de manera óptima en un tiempo razonable. La única manera que tenemos (o la única posible que existe) para resolverlos de manera segura es enumerar todas las configuraciones posibles y escoger la mejor. Es decir, aplicando fuerza bruta. Pero los ordenadores tienen sus limitaciones a la hora de resolver los problemas a base de fuerza bruta si el sistema a resolver es lo suficientemente grande, pues el tiempo de resolución crece exponencialmente, aunque sea un hipotético ordenador cuántico.

Es aquí donde la Biología puede ayudar. Podemos tener un cultivo de miles de millones de bacterias que genéticamente computen lo que nosotros queramos. O, al menos, esa es la idea. Recientemente unos investigadores norteamericanos han creado una “computadora bacteriana” capaz de resolver un problema matemático sofisticado (aunque pequeño), demostrando así que es posible realizar computación en células vivas y abriendo la puerta a diversas aplicaciones. Esta segunda generación de computadoras bacterianas ilustra además la capacidad de este método para resolver de manera real problemas matemáticos complicados. El equipo de investigadores, pertenecientes a diversas instituciones científicas, usaron ingeniería genética para modificar bacterias E. coli que fueron capaces de resolver el problema conocido como problema del ciclo hamiltoniano. Este resultado es una extensión de sus trabajos previos con este tipo de computación, y con el que anteriormente resolvieron el “problema de la tortitas quemadas”, resultado que ya cubrimos en NeoFronteras. El problema del ciclo hamiltoniano pregunta sobre si en un grafo, formado por diversos vértices unidos por aristas, hay una ruta que empezando por un vértice se vuelva al mismo pasando una sola vez por cada uno de los otros vértices, aunque se queden aristas sin visitar. Es decir, si así es el grafo será hamiltoniano y si no es así no será hamiltoniano. Aunque hay algún criterio (como el de Dirac) que permite decir en algunos casos si un grafo es hamiltoniano, no hay, en general, un criterio universal que nos lo asegure, a diferencia del caso de decir si un grafo es o no Euleriano (si tiene o no un camino que partiendo de un vértice visite todas las aristas una sola vez). La ausencia de tal criterio frustra a muchos estudiantes de informática que estudian Matemática Discreta como parte de su formación, pues, pese al parecido, los conceptos de grafo euleriano y hamiltoniano son muy distintos. La mayoría de las veces la única manera de decir si un grafo es hamiltoniano es encontrar un ciclo* hamiltoniano en él. Estos investigadores modificaron el circuito genético de las bacterias E. coli para que fuesen capaces de encontrar un ciclo hamiltoniano en grafos de tres vértices (por pequeño un problema ridículamente simple por otra parte).

Las bacterias que resolvieron satisfactoriamente el problema informaban por fluorescencia roja y verde simultánea, produciéndose colonias amarillas. Aunque el problema es en este caso simple, lo importante de este resultado es que nos dice que es posible resolver este tipo de problemas. Su extensión a grafos mayores sería factible. La Biología Sintética es el uso de las técnicas de Biología Molecular, Ingeniería Genética y modelización matemática para diseñar y construir circuitos genéticos que permitan a las células vivas realizar nuevas funciones. Según uno de los autores este resultado es un ejemplo más de lo poderosa y dinámica puede ser la Biología Sintética. En este caso se ha usado para resolver un problema matemático, pero se puede aplicar a Medicina o a investigación sobre fuentes de energía, Medio Ambiente, etc.

Fuentes y referencias: Nota de prensa. Jordan Baumgardner, Karen Acker, Oyinade Adefuye, Samuel THOMAS Crowley, Will DeLoache, James O Dickson, Lane Heard, Andrew T Martens, Nickolaus Morton, Michelle Ritter, Amber Shoecraft, Jessica Treece, Matthew Unzicker, Amanda Valencia, Mike Waters, A. M. Campbell, Laurie J. Heyer, Jeffrey L. Poet and Todd T. Eckdahl. Solving a Hamiltonian Path Problem with a bacterial computer. Journal of Biological Engineering.
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25 comentarios:

Anónimo dijo...

los grafos hamiltonianos resultan muy eficaces al utilizarles en al proceso selectivo de alguna ruta de aprovisionamiento de una empresa y empleando dicho proceso se puede mejorar considerablemente la versatilidad de entrega y funcionamiento de cual entidad que logre implementrar este ciclo con mayor exito.

FREDDY CAMACHO GARCIA --CUN noche

Anónimo dijo...

que curioso pensar que las herramientas de solucion de problemas para la genetica y la biologia son las matematicas en todas sus ramas, pero suceda a la inversa, es algo novedoso y digno de admirar. basicamente este es el principio de la ingenieria buscar soluciones en herramientas diferentes para generar soluciones.
bayron raul corrales
matematicas discretas noche

Anónimo dijo...

Desde mi punto de vista las matemáticas sin importar la rama, es muy importante en nuestra vida cotidiana; Porque todo a nuestro alrededor tiene que ver con las mismas, pero en especial la informática. Según los lógicos hay problemas de tipo NP O NP completos que tal vez muchos de nosotros no conocemos y tal vez su comprensión será un poco complicado; pero que la solución de estos sin duda tiene que ver con las matemáticas. Sin duda los diferentes avances tecnológicos tiene que ver con esta rama más aun cuando hablamos de la creación de una computadora bacteriana” capaz de resolver un problema matemático sofisticado como es el caso de decir si un determinado grafo es euleriano y hamiltoniano los cuales son en su esencia muy distintos. Es muy curioso darnos cuenta de la importancia que tiene las matemáticas en todas sus ramas en la solución de problemas para la genética y la biología.
Nubia Florez
Matematicas Discretas

Anónimo dijo...

un complejo problema resuelto por las abejas: se ha descubierto que las abejas o que cualquier otro tipo de animales pueden solucionar problemas muy complejos los cuales, un ser humano no puede realizar o comprender. Esto se logra a traves de experimentos hechos cientificamente y asi comprobar la realidad de las cosas y dando solucion a estas.

grafos hamiltonianos y bacterias: en este articulo nos muestra como la biologia sintetica, se presta para resolver problemas de distintas ramas, y asi poder dar soluciones a problemas que enfrenta el ser humano en su dia a dia, En este caso sirvio para dar solucion a un problema matematico el cual era muy importante ya que incursiona en el estudio de muchas personas; y a traves de experimentos solucionar problemas matematicos que se les dificultan realizar al ser humano.

El turno es ahora para las abejas: Se descubrio que las abejas tienden a depender del sol ya que cuentan con celulas solares en su piel y utilizan la energia del sol para funcionar. Con repecto a esto se sigue demostrando que los animales tienen unos atributos que los hace mucho mas utiles para la sociedad cientifica.

comentario final: Con base a las lecturas, a traves de los estudios realizados por cientificos, se sigue descubriendo que los animales y las distintas especies de la naturaleza son de una gran importancia en la ciencia y en la sociedad, ya que se sigue demostrando qur tienen atributos de gran relevancia, y que a traves de ellos se pueden encontrar soluciones a los distintos problemas que afronta la poblacion mundial y de gran valor para la solucion de los problemas que se presentan en las distintas ramas de las matematicas y por lo cual es lo que se hace referencia en las lecturas.

freddy andres gil b.
matematicas discretas (noche)

Anónimo dijo...

Tanto los animales como los grafos estan bastante relacionados con el arduo estudio de las matematicas y sus distintas aplicaciones, es increible que una pequeña abeja nos sorprenda con su capacidad de hacer un recorrido en menor tiempo aun cuando las distancias son largas y lo hacen manteniendo la energia que se penetra por su pigmentacion cuando hace sol lo que conlleva a guardarla cuando se enfrentan en situaciones adversas en las cuales tienen una reserva de ella para trabajar pues sus labores se disminuye cuando hace frio y ahi es cuando la utilizan. Lo mismo pasa con los grafos los cuales nos explica la forma de hacer un recorrido entre vertices de manera correcta sin que se alteren las graficas.



Vianed Cardona Giraldo
Matematicas discretas - CUN

Anónimo dijo...

A través de la historia hemos aprendido que aun nos falta todo por conocer, ya que los números son infinitos también las aplicaciones de las matemáticas pueden ser igual, lo cierto es que a veces organismos microscópicos como las bacterias nos muestran caminos de descubrimiento realmente sorprendentes lo que nos lleva a pensar que mas nos falta por descubrir.
JAIME SOTO LOPEZ
MATEMATICAS DISCRETAS

Anónimo dijo...

Interesante; la Matemática Discreta nos permite desarrolar sistemas de cifrado.

La ciencia también ser el lenguaje de las matemáticas es algo genial debido a que nos damos cuenta que no solamente debemos enfocarnos en las matemáticas sino en todo lo que nos rodea, como el artículo de "Un complejo problema matemático, resuelto por las abejas".

el comentario para los dos temas.


CAMILO ANDRÉS GONZÁLEZ CASAS
MATEMÁTICAS DISCRETAS (NOCTURNO)

Anónimo dijo...

Los grafos Son Muy Importantes para el desarrollo de problemas, ayudan a la mejor interpretacion de problemas matematicos y de compresiones cotidianas
la ciencia tambien aporta al desarrollo del conocimiento ya que podemos ver tambn como el estudio de las abejas ayudan a la comprender y a darnos cuanta como podemos aprender de supervivencia de una especie tan pequeña

JHONNY VEGA VARON
MATEMATICAS DISCRETAS
NOCTURANA 2011-A

Anónimo dijo...

Las matemáticas sin importar la rama, es muy importante en nuestra vida; Porque todo a nuestro alrededor esta basado en los numeros, pero en especial la informática. Según los lógicos hay problemas de tipo NP O NP completos que tal vez muchos de nosotros no conocemos y tal vez su comprensión será un poco complicado. Sin duda los diferentes avances tecnológicos nos han llevado a que nuestra vida cada dia sea mas facil para vivirla en si; un ejemplo claro de esto son los software que nosotros como ingenieros nos ingeniamos programas para resolver problemas de logica y muchos cosas mas. Es muy curioso darnos cuenta de la importancia que tiene las matemáticas en todas sus ramas en la solución de problemas para la genética y la biología. Como nos podemos dar cuenta las abejas como las plantas tienden a depender del sol ya que estas cuentan con celulas solares. En conclusion los animales y las distintas especies son muy vitales para la sociedad y la ciencia; como tal importancia las matematicas juegan tan bien un papel muy importante en el entorno de la sociedad y tecnologia

Anónimo dijo...

Las matemáticas sin importar la rama, es muy importante en nuestra vida; Porque todo a nuestro alrededor esta basado en los numeros, pero en especial la informática. Según los lógicos hay problemas de tipo NP O NP completos que tal vez muchos de nosotros no conocemos y tal vez su comprensión será un poco complicado. Sin duda los diferentes avances tecnológicos nos han llevado a que nuestra vida cada dia sea mas facil para vivirla en si; un ejemplo claro de esto son los software que nosotros como ingenieros nos ingeniamos programas para resolver problemas de logica y muchos cosas mas. Es muy curioso darnos cuenta de la importancia que tiene las matemáticas en todas sus ramas en la solución de problemas para la genética y la biología. Como nos podemos dar cuenta las abejas como las plantas tienden a depender del sol ya que estas cuentan con celulas solares. En conclusion los animales y las distintas especies son muy vitales para la sociedad y la ciencia; como tal importancia las matematicas juegan tan bien un papel muy importante en el entorno de la sociedad y tecnologia

JHON EFERSON LOZANO RUEDA

Anónimo dijo...

Es muy interesante la matematica hace parte de nuestra vida.
Amelia Maria Celis

Anónimo dijo...

Hola, me parece muy chevere recordar esta mataeria vista en el colegio, nos refresca para poder mejorar las bases de nuestra carrera.


Lina Yiseth Ovalle Lozano
Contadurìa Pùblica. 2011

Anónimo dijo...

super interesante lo de los números arábigos y su lógica es increíble la imaginación y creatividad de las personas de tantos años atrás.
leidy ospina.

Anónimo dijo...

Buen dìa,

ES importantìsimo cada dìa aprender y fuè interesante saber el origen de los nùmeros.


Graciela Galeano Torres
Contaduria Pùblica 2011

Anónimo dijo...

creo que desde el punto de vista general, me parece que el origen de los números arábigos marcaron la gran diferencia al ser utilizados en la matemática como un medio de comunicación contable de nuestros diario vivir
DIEGO CAMILO CORTES CERON
CONTADURIA DISTANCIA

Anónimo dijo...

HOLA dentro de lo que muchos no saben es que la matematica es la fuente de muchos de los desarrollos que hay en el mundo como los desarrollo que ahay geneticamente, en plantas animales y seres humanos asi como simples desarrollos de empresas las matematicas van desde el universo hasta las moleculas mas pequeñas.
SERGIO ANDRES GARAVIÑO

Anónimo dijo...

:O :O Que interesante articulo!!!!
Fabian perez... ;)

Anónimo dijo...

en mi opinión quedo sorprendido con el avance que ofrece la tecnología junto la matemática de llegar al punto de poder sincronizarlas y resolver un ejercicio de grafos sencillo pero al fin y al cabo lograr ese nivel de avance es algo de mucha genialidad y mas a un en ese nivel tan micro
ATT
hector alejandro tovar paez
matematicas discretas
VIII semestre de ingeniria de sistemas

Anónimo dijo...

Con la lectura nos damos cuenta, la aplicación que tienen las matemáticas discretas en la ingeniería de sistemas, es la que nos permite realizar sistemas de cifrados como el RSA que me permite conectarme a la seguridad de un banco. Nos permite resolver problemas computacionales de tipo NP o NP complejos. Ademas de las aplicaciones a la biología, con la que podemos computar un cultivo de millones de bacterias, ademas de otras aplicaciones significativas para todos los campos de la educacion.

JOHANNA ALEXANDRA FORERO BARRERA
INGENIERIA DE SISTEMAS
MATEMATICAS DISCRETAS
NOCTURNO
14/05/2012

Anónimo dijo...

En este articulo nos podemos dar cuenta que esta rama de las matematicas esta ligada con otras ciencias para resolver problemas. Los grafos hamiltonianos nos ayudan a conocer el avance de la tecnologia y la navegacion segura entre elcliente y servidor-
FABIAN PEREZ
MATEMATICAS DISCRETAS
NOCHE

Anónimo dijo...

el articulo es muy interesante porque nos muestra como las matemáticas influyen en todos los ámbitos como la ciencia, la tecnología. los grafos hamiltonianos son caminos que pasan por los vértices una vez, en la ciencia y en la tecnología se desarrollan por ciclos conformados en niveles en donde se debe seguir orden de sus pasos para llegar a su producto final.

en el desarrollo del software se ve los grafos hamiltonianos ya que esta formado por niveles en donde cada uno de sus punto son esenciales para llegar a su objetivo por un solo camino.

ATT: EDNA ROCIO GIRALDO
MATEMATICAS DISCRETAS
8 SEMESTRE
J.N
MI 5

Anónimo dijo...

ESTE TEMA DE LOS GRAFOS HAMILTONIANOS Y LAS BACTERIAS ES DE MUCHO INTERES YA QUE SON DE APLICACIONES EN NUESTRA VIDA COTIDIANA COMO EMPLEALO EN UNA EMPRESA.LA MATEMATICAS SE APLICA EN TODO LO QUE NOS RODEA EN TECNOLOGIA,QUIMICA,FISICA,ELECTRONICA,BILOGIA,GENETICA Y EL POSICIONAMIENTO UNIVERSAL.

EN LA PARTE DE SISTEMAS CUANDO SE DESARROLLAR UN SOFTWARE PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS DE LOGICA.

ESTE SIRVE PARA SOLUCIONAR CUALQUIER SITUACION.

LADY ROCIO CUELLAR

Anónimo dijo...

Esta rama de las matematicas (m. discretas) permite estudiar la naturaleza de los numeros.

los grafos hamiltonianos se utilizan para estudiar las estructuras de las bacterias mediante la creacion de sistemas computacionales que son aplicados a la matematica y los grafos hamiltonianAS.

XIMENA LARA
MATEMATICAS DISCRETAS
CUN NOCHE

Anónimo dijo...

Los grafos hamiltonianos se utilizan para estudiar las estructuras de las bacterias mediante la creacion de sistemas computacionales que son aplicados a la matematica y los grafos hamiltonianAS.

JOHN FREDY SALAZAR SOLANO

Cindy dijo...

Me parece muy interesante este articulo de los grafos hamiltonianos ya que nos demuestra que las matemáticas están aplicadas en nuestro diario vivir pero no solo eso si no que también las están aplicando a las tecnologías. Del otro tema del Abel 2012 para el matematico Endre Szemeredi me parecio interesante ya que dicen de el que tiene un intelecto fuera de lo comun, esta configurado de forma al de la mayoria de los matematicos. Me gusta saber que todavia hayan personas tratando de ir mas haya de lo habitual que no se cansan de dar lo mejor un ejemplo a seguir. Del otro articulo de El turno para las abejas es interesante saber que el abejon es el primer animal que funciona con energia con tan solo tan solo utilizar sus pigmentos marrones y amarillos de su cuerpo para absorber las radiacciones. es buen apunte para tenerlo en cuenta

CINDY CHAVARRO
INGENIERIA DE SISTEMAS
MATEMATICAS DISCRETAS

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