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Cálculo: Definición, evolución histórica y aplicaciones

Cálculo: 
Rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes. Su uso es muy extenso, sobre todo en ciencias como las económicas y las  ingenierías, siempre que haya cantidades que varíen de forma continua. 


Evolución histórica:
El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Demócrito calculó el volumen de pirámides y conos, se cree que considerándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño), y Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de agotamiento" para encontrar el área de un círculo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos. Sin embargo, las dificultades para trabajar con números irracionales y las paradojas de Zenón de Elea impidieron formular una teoría sistemática del cálculo. En el siglo XVII, Cavalieri y Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, y Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes (integración y diferenciación en términos modernos). Fermat y Barrow tenían la certeza de que ambos cálculos estaban relacionados, aunque fueron Newton (hacia 1660) y Leibniz (hacia 1670) quienes demostraron que son inversos, lo que se conoce como teorema fundamental del cálculo. El descubrimiento de Newton, a partir de su teoría de la gravedad, fue anterior al de Leibniz, pero el retraso en su publicación aún provoca disputas sobre quién fue el primero. Sin embargo, terminó por adoptarse la notación de Leibniz. 

En el siglo XVIII aumentó considerablemente el número de aplicaciones del cálculo, pero el uso impreciso de las cantidades infinitas e infinitesimales, así como la intuición geométrica, causaban todavía confusión y controversia sobre sus fundamentos. Uno de sus críticos más notables fue el filósofo Berkeley. En el siglo XIX los analistas matemáticos sustituyeron esas vaguedades por fundamentos sólidos basados en cantidades finitas: Bolzano y Cauchy definieron con precisión los límites y las derivadas, Cauchy y Riemann hicieron lo propio con las integrales, y Dedekind y Weierstrass con los números reales. Por ejemplo, se supo que las funciones diferenciables son continuas y que las funciones continuas son integrables, aunque los recíprocos son falsos. En el siglo XX, el análisis no convencional, legitimó el uso de los infinitesimales. Al mismo tiempo, la aparición de los ordenadores o computadoras ha incrementado las aplicaciones del cálculo.



Pueden también recordar algunos conceptos de Cálculo Diferencial en este mismo blog.  Clic acá para ir al artículo
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76 comentarios:

edward quiroga dijo...

el calculo me párese una materia muy interesante puesto que es aplicable a todas las ares del estudio porque con el podemos determinar mas posibilidades de ver un problema es decir el calculo nos ayuda a tener un punto de vista diferente de la acciones realizadas.
NOMBRE: EDWARD SNEIDER QUIROGA DIAZ
PROGRAMA: ADMINISTRACION DE EMPRESAS(CUN)
MATERIA: CALCULO INTEGRAL

Stefanía Ayala Vega dijo...

El cálculo Integral pertenece al cálculo infinitesimal, es un proceso de integración o antiderivación, tiene aplicaciones en la ingenería y en las matemáticas en general, ya que el álgebra sola no es suficiente; se utiliz para calcular áreas y volúmenes de regiones.

Nombre: Stefanía Ayala Vega
Asignatura: Cálculo Integral

Anónimo dijo...

como primera medida se define como el area bajo la region de una curva y al mismo tiempo una atniderivada, ademas se utiliza como mecanismo de lenguaje de las ciencias aplicadas en los diferentes ramas economicas e ingenierias en general.

por otra parte, enfocandome en la administracion de empresas, como por ejemplo las funciones para determinar costos y demandas y el estudio del mercado, con los procesos de ofertas y demandas, en otras palabras por intermedio de estos calculos podemos conocer consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos.

Juan Pablo Villada Ocampo
Administración de Empresas
calculo Integral

jorge luis dijo...

El calculo integral es una de las areas por la cuales grandes personajes de la historia, se dedicaron a la competencia por ayas formas de medir areas y de realizar procesos los cuales nadie habia hecho anten, gracias a estos personas nosotros tenemos la facilidad de implementar muy bien las matematicas en nuestra vida, pero una de las frases que me gusto arto fue la que dijo newton que decia que el habia logrado ver mas aya que otros hombres habia sido porqeu estuvo de pies en hombros de gigantes. es una bonita frase para tomarla en cuenta que debemos de aprender de grandes personas para ser grandes personas tambien.

jorge luis pinzon cardona
4 semestre ingenieria de sistemas
calculo integral
martes 6:15

Anónimo dijo...

Todas las matemáticas están relacionadas con diferentes hipótesis de ecuaciones q buscan soluciones para la vida cotidiana y así mejorar cada día nuestro entorno, como en el ingeniero para sus estructuras hasta el administrador en toma de decisiones. El cálculo es un herramienta q nos ayuda visualizar la parte de áreas y volúmenes, calculo de probabilidad y demás aplicaciones para llegar a complementar diferentes estudios.

Bernardo toro garzón
Administración de empresas
Calculo integral

Anónimo dijo...

Muy buenos los videos cuenta el gran dilema entre Newton y Leibniz, El calculo integral ya habia dado sus primeros pasos.Antes de que newton lo tomara, el tomo lo que habia y lo volvio a "reinventar" se puede decir con sus ideas asi creando lo que tenemos ahora y llegando los 2 autores a un acuerdo de que la conexion entre diferenciacion y integracion es indispensable en las matematicas
En fin me parece que el calculo es indispensable en la vida y tiene mucha aplicabilidad en en todas las areas de estudio y en todas las carreras.

CAMILO EDUARDO RIOS SERRANO
CALCULO INTEGRAL
ADMINISTRACION DE EMPRESAS

Jose Fernando dijo...

El gran dilema de leibniz y newton nos hace recordar que la reingenieria aplicada al calculo es de suma importancia unir la practica de leibniz con la teoria de newton para nuestra vida diaria y para cualquier carrera q estemos cursando dos grandes matematicos. "el calculo es la culminacion de una gran idea"

jose fernando valderrama
calculo integral
administracion de empresas
noche

CAMILO MENDOZA dijo...

Estos videos nos dan a conocer todo el proceso,y las etapas con las culturas, los autores o sabios no reconocidos que participaron en el descubrimiento del calculo finalmente reconocido a Newwton y Leibniz, a mediados del siglo XVII. Y dio a conocer el metodo de Newton el metodo de las Fucciones mas conocido hoy en dia como Derivadas.
Por parte de Leibniz se crea la Integral que significa SUMMA la cual aclara las diferencias entre una DIFERENCIACION E INTEGRACION, y los teoremas fundamentales del calculo.

Y a raiz de estas investigaciones hoy en dia aplicadas a la vida cotidiana podemos apreciar que si no existiera el calculo y las Integrales no podriamos tener avances tecnologicos en el mundo ya que estas se utilizan a diario.

CRISTIAN CAMILO MENDOZA V.
Calculo Integral
Admon de Empresas.
Noche.

lorena bonilla dijo...

los tres videos nos muestran la evolucion y el proceso del calculo en el siglo XVII Se decia que era la culminacion de muchas ideas!!, por esto el desarrollo de esta area fue muy importante en nuestro diario vivir ya que es base para casi todos los campos científicos, en especial, la física. Prácticamente todos los desarrollos técnicos modernos como técnicas de construcción, aviación, etc hacen uso del cálculo.
Gracias a muchos expertos matematicos especialmente a newton y leibiz somos grandes beneficiarios de muchos inventos ..
ANGIE LORENA BONILLA TORRES
LOGISTICA JFK
CALCULO INTEGRAL NOCHE

Anónimo dijo...

El calculo es una materia muy importante y ademas interesante, ese proceso de integración o antiderivacion es casi lo mas importante porque tiene muchas aplicaciones.
Ademas el dilema entre estos 2 grandes leibniz y newton por saber cual era mejor al final los 2 dieron muchos aportes al calculo y esto fua la culminacion de muchas ideas.
En si los videos nos muestran la historia de como llego el calculo a nuestros diaS y como es de importante en nuestra vida.

JENNY CAROLINA BARBOSA FORERO
CALCULO INTEGRAL (NOCHE)
ADMINISTRACION DE EMPRESAS

Anónimo dijo...

el calculo diferencial al igual que las matemáticas me parsen muy importantes en la vida cotidiana por nos enseñan a ser ordenados, ademas tras la evolución de las matemáticas se han podido crear muchos inventos revolucionarios para todo el mundo, ademas como estudiante de ing de sistemas también me párese muy importante por que uno puede crear un programa para las diferentes instituciones educativas relacionadas con las matemáticas

DIEGO FERNANDO SOLANO MARTINEZ
ING DE SISTEMAS
4 SEMESTRE
CALCULO DIFERENCIAL
NOCHE

Anónimo dijo...

es una forma para abrir tu mente para ser mas agil en la comprension Para adquirir mas conocimiento ya que las ramas son totalmente diferentes y no se relacionan una con la otra.



katherin julieth cangrejo polo
4 semestre
calculo diferencial
noche

Anónimo dijo...

el calculo es una materia muy interesante ya que a pesar de que se recuerda lo que se vio en el colegio y ademas es una materia practica de analisis que se vive diariamente espero tener un buen desempeño en esta area

monica liceth ramos
administracion de empresas
jueves- noche

Anónimo dijo...

calculo es muy importante ya que gracias a este podemos medir distancias o la linea bajo la curva, se empezo a utilizar para medir las piramides y conos, posteriormente se empezo a fusionear con algebra, y hoy en dia, es uno de los grandes apores a ala humanidad, ya que nos na mucha fascilidad para para conocer distancias, elocidades,temperaturas o mejor precios y costos de nuestra empresa.
jaime hernandez quintero
sistemas

Anónimo dijo...

A mi me parece que el calculo diferencial es muy importante ya que con el podemos calcular variables pendientes ademas nos sirve en el area de economia y administracion para calcular costos, unidades a producir y demas

FABIAN BELTRAN
NEGOCIOS INTERNACIONALES
CALCULO DIFERENCIAL
SEMESTRE 2011B
JUEVES 7:45 10:00

Anónimo dijo...

en los videos nos muestran la historia y evolucion del calculo y el gran dilema que hubo entre dos grandes personajes como lo fueron Newton y Lebniz que buscaban saber cual de las dos teorias era la mejor pero al final se concluyo que las dos eran buenas y que hoy en dia se utilizan para hallar solucion a diferentes problemas y areas como lo es la administracion.
a mi me parece que el calculo es importante por que por medio de el se pueden hallar viriables, limites y funciones que son de gran importancia en nuestras vidas.
LUISA FERNANDA OROZCO VALERO
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
CALCULO DIFERENCIAL
JUEVES NOCHE - CUN

ESTEBAN MORALES CASTRO dijo...

nos damos cuenta dentro de la historia del calculo en los videos que para mi que estudio ing de sistemas me ayudado a evolucionar la logica para poder programar fuera que cuando la llevamos a la vida cotidiana nos sirve en cada proceso que hacemos en nuestra vida si no que hasta ahora no sabiamos como llevarla a la vida

ESTEBAN MORALES CASTRO
INGENIERIA DE SISTEMAS 3 SEMESTRE
CUN
JUEVES (NOCHE)

ESTEBAN MORALES CASTRO dijo...

nos damos cuenta dentro de la historia del calculo en los videos que para mi que estudio ing de sistemas me ayudado a evolucionar la logica para poder programar fuera que cuando la llevamos a la vida cotidiana nos sirve en cada proceso que hacemos en nuestra vida si no que hasta ahora no sabiamos como llevarla a la vida

ESTEBAN MORALES CASTRO
calculo deiferencial
INGENIERIA DE SISTEMAS 3 SEMESTRE
CUN
JUEVES (NOCHE)

Anónimo dijo...

Leer sobre los orígenes del cálculo, nos permite tener una visión más amplia y profunda de su importancia y necesidad dentro de nuestro programa de formación. Es interesante conocer la gran cantidad de aplicaciones en nuestra vida cotidiana y las diferentes disciplinas a la que es aplicable. A modo personal me ha permitido para el desarrollo del pensamiento lógico y la agilidad mental aplicado al campo de la programación, y los temas vistos me han permitido complementar otras asignaturas como física.

NELSON GERMAN GARCIA C.
ING. SISTEMAS III
CALCULO -JUEVES NOCHE

samimupa@yahoo.com dijo...

Sin el Cálculo, la mayoría de los avances de la ciencia e ingeniería que ocurrieron en los siglos pasados y que forman parte de la vida diaria, tal como los viajes en avió, la televisión, computadoras, la predicción del clima, los adelantos en imágenes médicos, teléfonos celulares, Internet y muchas cosas más que me queda corta de palabras para especificar . no hubieran sucedido.
El Cálculo proporciona el lenguaje y los conceptos básicos para formular las leyes y principios fundamentales de varias disciplinas como la física, la química, la biología, la economía, ingeniería eléctrica y algunas consideradas en las ciencias sociales.
El papel de las matemáticas, y del cálculo en particular es de proveer un “sistema operativo” o un lenguaje para la ciencia, de manera que puedan resolverse problemas o situaciones.
Por lo que todo estudiante que desee continuar sus estudios superiores debe tener sólidas bases matemáticas, las cuales aplicará en su desempeño como estudiante y posteriormente como profesionista.

samimupa@yahoo.com dijo...

Sin el Cálculo, la mayoría de los avances de la ciencia e ingeniería que ocurrieron en los siglos pasados y que forman parte de la vida diaria, tal como los viajes en avió, la televisión, computadoras, la predicción del clima, los adelantos en imágenes médicos, teléfonos celulares, Internet y muchas cosas más que me queda corta de palabras para especificar . no hubieran sucedido.
El Cálculo proporciona el lenguaje y los conceptos básicos para formular las leyes y principios fundamentales de varias disciplinas como la física, la química, la biología, la economía, ingeniería eléctrica y algunas consideradas en las ciencias sociales.
El papel de las matemáticas, y del cálculo en particular es de proveer un “sistema operativo” o un lenguaje para la ciencia, de manera que puedan resolverse problemas o situaciones.
Por lo que todo estudiante que desee continuar sus estudios superiores debe tener sólidas bases matemáticas, las cuales aplicará en su desempeño como estudiante y posteriormente como profesionista.

SANDRA MILENA MUÑOZ PATIÑO
calculo diferencial
ingenieria de sistemas

Sami Muñoz dijo...

leer sobre los origenes del calculo o la matematicas en general nos da una mejor perspectiva de lo que realmente es y las nececidades que hemos tenido a lo largo de la historia nos hemos dado cuenta cuan importente es
SANDRA MILENA MUÑOZ PATIÑO
CALCULO DIFERENCIAL (jueves, noche)
INGENIERIA DE SISTEMAS

Anónimo dijo...

El Calculo Diferencial me parece muy interesante, ya que el nos permite identificar caules son las variables independientes tanto dependientes.

Teniendo en cuenta lo anterior, el calculo Diferencial me sirve bastante para la toma de decisiones y para identificar cuales son los temas que dependen de otros.

Anónimo dijo...

El Calculo Diferencial, es una materia muy interesante, ya que me ha servido para desarrollar la logica y aplicarla en materias como programacion y fisica.

JORGE ANDRES GARIBELLO CANDELA
ING. SISTEMAS
JUEVES NOCHE

Anónimo dijo...

El Calculo Diferencial, me parece muy interesante, ya que nos permite identificar cuales son las variables independientes y las dependientes.

Teniendo en cuenta lo anterior, el Calculo Diferencial, me sirve bastante para la toma de decisiones y para identificar cuales son los temas que dependen de otros.


YERLY MAGALY ORTIZ BONILLA
ADMON. EMPRESAS
JUEVES NOCEH

Anónimo dijo...

El calculo diferencial me ha parecido una materia interesante ya que nos ayuda a desarrollar la mente y tiene mucha aplicacion con la administracion. Aunque hay cositas que me han parecido complicadas creo que es solo cuestion de dedicacion e interes.

Anónimo dijo...

El calculo diferencial me ha parecido una materia interesante ya que nos ayuda a desarrollar la mente y tiene mucha aplicacion con la administracion. Aunque hay cositas que me han parecido complicadas creo que es solo cuestion de dedicacion e interes.

GLORIA MILENA CACERES
ADMINISTRACION EMPRESAS
3 SEMESTRE

Anónimo dijo...

Como el Ingenio de una personas no ha servido a travez de los tiempos para resolver problemas que afectana cualquier tipo de personas.
Leyende este articulo nso damos cuenta como la actitud de superacion de los antiguis griegos nos ayuda a esta en esta etapa de desarrollo gracuas a las matematicas .

LUIS CASTAÑO MERCHAN
CALCULO DIFERENCIAL
CUN, NOCHE.

Anónimo dijo...

el calculo en nuestra vida cotidiana nos permite resolver muchos de los problemas que se presentan a diario; lo podemos aplicar en muchos campos de nuestra vida.

andres felipe hurtado
calculo diferencial
jueves noche sistemas

gracias chao jhon

Anónimo dijo...

Pienso que esta rama de la matematica es muy importante, puesto que podemos aplicar muchas de estas variables en la vida cotidiana de cada quien, es mas, es escencial para la carrera de cada quien de nosotros, lo digo por los ejercicios de aplicacion ya vistos.
Consuelo Aviles Aldana
Negocios Internacionales
Calculo diferencial Nocturno

Anónimo dijo...

el calculo diferencial me párese una materia muy interesante puesto que es aplicable a todas las ares del estudio ya que es una amar muy importante en nuestra vida diaria la cual hay que aplicarla y asi nos permite tener una visión más amplia y profunda de su importancia y necesidad dentro de nuestro programa de formación y me parece muy interesante, ya que nos permite identificar cuales son las variables independientes y las dependientes.

nombre: liseth alejandra garcia charry
materia: calculo diferencial
nota: no se le olvidearreglarme la nota profe la del segundo corte gracias por su atenciaon

Anónimo dijo...

considero el anterior texto es muy interesante ya que nos permite conocer mas a fondo la gran importancia que tiene el calculo ya que es aplicable es nuestra vida cotidiana, sin darnos cuenta en nuestras acciones y gracias a este exelente descubrimiento se han logrado grandes avances en diferentes ramas de las matematicas.


ANDERSON VARGAS SUAREZ
CALCULO INTEGRAL
ADMINISTRACION DE EMPRESAS NOCTURNO

Anónimo dijo...

Buen día profe considero que esta versión del blog esta más interesante, además de que no esta tan pesado como el del año anterior, honestamente mi pc no podía visitar este blog y no me dejaba ver ciertas cosas pero en esta nueva versión del mismo si; sin más preámbulo desconocía la historia del calculo integral y en el texto esta muy bien argumentada, además de estar resumida, tenia conocimiento sobre Newton pero jamás llegue a pensar que también fue uno de los pioneros en la creación del calculo integral y menos que apareció en el siglo XVII con la ayuda de Leibniz, desde luego, y en este momento a la expectativa de los nuevos temas que espero no sean tan complejos, quiero agregar que nunca pensaría que el calculo surgió dela geometría, pero desde luego tiene mucho que ver, ya para terminar, profe trate de escucahr algunos audios y se escuchan entre cortados...gracias por las publicaciones y buen día

Felipe F. Duran P.
Admon De Empresas - Nocturno.
CUN 2012

Adriana Varón Ramirez dijo...

hola profesor le pido disculpas pero hasta hoy pude estar en este blog escuche lo que es el calculo y concentos del mismo. ademas me parece que es de gran ayuda este medio lo que pasa es que no disongo de mucho tiempo

Anónimo dijo...

Que el calculo es muy importante para ayar área pendientes o valores con el método de la integración y son muy utilizadas por la ciencia de la econmia y la ingeniería y cuya historia proviene de la antigüedad donde allí comenzaron a utilizarlas para todo aquello q tuviera q ver con medidas también allí arquimidez las utilizo para hallar el área de un circulo con bastante exactitud a pesar de eso la matemática era muy compleja fue hay donde se sabe que los dos cálculos están relacionados.
A pesar de so en el siglo 18 empezo a versen aplicaciones en el calculo aunque tenían un uso impresiso en las cantidades infinitas en conclucion este articulo nos permite ver q entre el calculo diferencial y el calculo integral tienen bastantes similitudes osea que la una tiene q ver con la otra.
Fuera de este documento los videos complementan bastante y mostrando que newton fue muy importante para mostrar lo importante que es el calculo.
ANDRES FELIPE HURTADO SALAZAR
INGENIERIA DE SISTEMAS NOCHE
CALCULO INTEGRAL

Anónimo dijo...

basicamente el calculo integral es una materia muy interesante ya que es basica en muchas cosas como la fisica, geometria y entre otras ademas sirve para resolver prblemas dificiles de hallarle soluciom como por ejemplo de areas.
ademas me parecio muy interesante la frase que dijo newton que decia que el habia logrado ver mas aya que otros hombres habia sido por que estuvo de pies en hombros de gigantes.

lizeth moreno bernal
calculo integral
admon de empresas
nocturna

Anónimo dijo...

basicamente el calculo integral es una materia muy interesante ya que es basica en muchas cosas como la fisica, geometria y entre otras ademas sirve para resolver prblemas dificiles de hallarle soluciom como por ejemplo de areas.
ademas me parecio muy interesante la frase que dijo newton que decia que el habia logrado ver mas aya que otros hombres habia sido por que estuvo de pies en hombros de gigantes.

lizeth moreno bernal
calculo integral
admon de empresas
nocturna

Anónimo dijo...

el calculo integral es rama de la matematica que se encarga de medir los incrementos de la vaiables en una region o muestra, es muy importante resaltar ls aportes de grandes maestros y personajes,como es el caso de newtom y leibniz,los cuales si no hubiese sido por estos a un no sabriamos propiedades tan inportantes como el teorema fundamental del calculo, aunque hubo gran controvercia por quien habia sido el primero en hacer la publicacion, al final se le dio el derecho a leibniz. gracias a una siencia como el calculo tenemos la fascilida de trabajar en areas tan interesantes como son las estadisticas y las ingenierias.

jaime hernandez
ingenieria de sistemas
5 semestre

Anónimo dijo...

El cálculo diferencial, una rama de las matemáticas, es el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.
nombre: kristiuan david hernandez
programa: tecnica de sistemas cun
materoa calculo diferencial

Anónimo dijo...

El cálculo integral o diferencial ha sido muy importante en el avance científico y tecnológico de los últimos años, se puede afirmar que todo adelanto tecnológico y científico está precedido por un avance en esta importante ciencia, por ejemplo,el increíble avance de las ciencias computacionales: (comunicaciones, computadores, entretenimiento, medicina asistida por computador, navegadores de vuelos espaciales, misiles inteligente, requieren de grandes conceptos matemáticos, entre los que se encuentran las funciones de probabilidad, transformadas discretas, cálculo con variable compleja, métodos numéricos, por nombrar sólo unas pocas. Lo que quiero decir, es que el cálculo nos ha ayudado a tener una vida mucho más cómoda (comunicaciones, medios de transporte) y más segura (medicinas, vacunas, operaciones láser) y por lo tanto debe ser muy importante en la vida de cualquier científico.

En Cálculo Diferencial, se estudió un límite muy importante (La Derivada) el cual nos permitió conocer aspectos muy importantes de las funciones como monotonía (dónde crece o decrece), concavidad y resolver los importantes problemas de Máximos y Mínimos que son tan importantes, tanto para el científico puro (Físicos, Biólogos, Químicos, Matemáticos, etc) como para los científicos aplicados (Ingenieros). El Cálculo Integral, también está basado en un límite y al igual que la Derivada, la integración permite resolver diversos problemas relacionados con casi todas las áreas del conocimiento y que no se pueden resolver con matemáticas convencionales.

Alumna: ALEJANDRA MARCELA QUIROZ
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
5 SEMESTRE
CALCULO INTEGRAL NOCHE MARTES 6:15

Anónimo dijo...

El calculo integral es una asignatura interesante ya que se ocupa del estudio de las variables como area, volumen, determinaciones de longitudes e.t.c. Su uso es muy extenso en asignaturas como algebra, geometría,trigonometria y aritmética.
Al trascurrir el tiempo se han generado preguntas que han sido resueltas por científicos como Arquimedes, Descartes, Isaac newton,rene quienes realizan una introducción sobre el uso del calculo y su importancia en diversas variables con funadamentos sólidos como análisis , experimentos que les permitieron demostrar a la humanidad la importancia de esta area.
Por ultimo resaltar que el calculo integral proporciona al estudiante conocimientos necesarios para operar y aplicar funciones matemáticas que se presentan en la vida profesional.

STEFANIA CASTELLANOS SALINAS
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
CALCULO INTEGRAL
5 SEMESTRE

Yeison Andres Vasquez dijo...

Bastante instructivo el texto, acerca la historia y la evolucion del caulculo, desde la Antigua Grecia

Ingenieria de sistema
Yeison Andres Vasquez
4º Semestre

Anónimo dijo...

Todas las comodidades tecnológicas se basan en el desarrollo y aplicaciones de teorías físicas que a su vez tienen un profundo fundamento en la matemática. Sin cálculo no existe ninguna ciencia cuantitativa, sin ciencia cuantitativa no existe industria y tecnologia. Sin tecnología no existe tele, ni compu, ni celu, ni playstation, ni ipod,etc

German mauricio alvarez vega
Ing. de sistemas
Cun Nocturna

Anónimo dijo...

Todas las comodidades tecnológicas se basan en el desarrollo y aplicaciones de teorías físicas que a su vez tienen un profundo fundamento en la matemática. Sin cálculo no existe ninguna ciencia cuantitativa, sin ciencia cuantitativa no existe industria y tecnologia. Sin tecnología no existe tele, ni compu, ni celu, ni playstation, ni ipod,etc

German mauricio alvarez vega
Ing. de sistemas
Cun Nocturna
Calculo Integral

Anónimo dijo...

el calculo se define como el área bajo la región de una curva y al mismo tiempo una atniderivada, ademas se utiliza como mecanismo de lenguaje de las ciencias aplicadas en los diferentes ramas económicas e ingenierías en general.

Anónimo dijo...

se define como el área bajo la región de una curva y al mismo tiempo una atniderivada, ademas se utiliza como mecanismo de lenguaje de las ciencias aplicadas en los diferentes ramas económicas e ingenierías en general.
DIANA PRIETO
ING SISTEMAS
CUN

Mario dijo...

A pesar de que he tenido muchos problemas para entender matematica, ahora en la facultad tengo que hacer muchos ejercicios semana a semana, asi que por necesidad tuve que tomarle el gusto a esta materia. En las ultimas semanas estoy haciendo muchos ejercicios inecuaciones que es el tema del semestre

Omar Talavera dijo...

Hey! Muchas gracias, me sirvió mucho tu publicación, pequeño resumen da la extensa historia del Cálculo :)

Unknown dijo...

Podemos aprender en estos vídeos el proceso y las etapas con las culturas, los filósofos participaron en el descubrimiento del cálculo ya que vivimos en una era en la que cada movimiento puede expresarse en un gráfico de coordenadas, gráficos que pueden ser muy útiles para tener registro de cómo cambia una determinada cantidad, gracias al cálculo logramos tener cosas como por ejemplo no sería posible mandar una nave al espacio eso sería imposible, no habría satélites de comunicaciones, no habría teléfonos móviles, no habría Internet entre otras cosas creadas gracias a estos grandes filósofos que descubrieron en el cálculo un gran medio de avancé en la vida del ser humano

Paola Quintero
Cálculo Diferencial e Integral.
Administración de empresas

Unknown dijo...

hola buena tarde viendo el tema y determinando que esta materia de calculo es de gran importancia para la matemática ya que es aplicable en casi todas sus áreas sin esta materia calculo no existiría ninguna de las ciencias industrias y tecnologías es de gran importancia conocer y aplicar su razón científica de la física.

yeferson oswaldo navarro salcedo
administración financiera
universidad uniminuto

Anónimo dijo...

Cordial saludo.
El calculo integral a abarcado tanta ramas del cocimiento universal, que ahora es tan indispensable en la investigación cualitativa y cuantitativa. En el siglo XVll los filósofos Newton y Leibniz nos brindaron un gran conocimiento en el teorema de la rama de las matemáticas o calculo, provocando una disputas sobre quien fue realmente el primero en descubrirlo. Estos dos grandes filósofos brinda su investigación sobre el conocimiento de la rama del calculo, permitiendo indagar a los investigadores nuevas investigaciones a la sociedad con sus aportes, brindándonos tener un mejor análisis en la realidad del mundo que nos rodea.

Paola Cañon
Calculo diferencia e integral
Carrera: ADEM

Karen Sepulveda dijo...

Buenas días, con respecto a la anterior información se deduce que, el cálculo se ocupa del estudio de los incrementos en las variables, pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y de la determinación de longitudes, áreas y volúmenes, a su vez también se define como como el área bajo la región de una curva y al mismo tiempo una atiderivada. El video nos da a conocer la pelea por el descubrimiento del cálculo, Newton vs Leibniz sin embargo la pelea que se generó por su autoría fue infinitamente grande y enfrentó en pleno siglo XVII a estas dos eminencias. Cuenta la historia que Newton comenzó a trabajar en una nueva rama de las matemáticas, el cálculo infinitesimal al mismo tiempo y sin saberlo el joven Leibniz estaba inmerso en una versión diferente del mismo problema, que consistía de saber de qué manera una pelota que rodaba hacia abajo descendía más rápidamente, Newton le envió en clave su versión del cálculo infinitesimal al primer secretario de la sociedad real de Londres, este secretario a su vez le remitió la carta a Leibniz quien descubrió la clave y observó que Newton había llegado a los mismos resultados que él pero por otro camino.

Y a raíz de estas investigaciones hoy en dia podemos aplicarlas en nuestra vida diaria y podemos apreciar que si no existiera el cálculo no disfrutar de los avances tecnológicos en nuestro mundo ya que aplicando el calculo podemos explicar las formas de las latas que se encuentran en los supermercados, cuál es el mejor lugar para sentarse en una sala cinematográfica, a qué distancia de un aeropuerto un piloto debe iniciar su descenso, una bola lanzada hacia arriba tarda más en llegar a su altura máxima que en regresar a su altura original.


Karen Yulieth Sepúlveda Venegas
id: 745408
Calculo Diferencial e Integral
Administración de Empresas
Semestre II

Unknown dijo...

Estos vídeos nos muestra la historia de la matemática y el cálculo integral su importancia enorme ya que tienen diversas aplicaciones en cada momento de nuestra vida cotidiana.
Nos permite resolver diversos problemas donde el cambio de las variables se puede moldear en un continuo numérico para determinar, a partir de ello la variación de estos elementos en un instante o intervalo especifico.

Coordenadas cartesianas se denominan así en honor a RENE DESCARTES el filosofo y matemático francés que quiso fundamentar su pensamiento filosófico en el método de tomar un punto de partida evidente sobre el que edificaría todo el conocimiento.

Karool Nikool Trujillo
Administración Financiera
Calculo NRC 19860

Maria Angélica Useche Cárdenas dijo...

El Cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construido, la historia de la matemática ya no fue igual: la geometría, el álgebra, la aritmética y la trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica. Detrás de cualquier invento, descubrimiento o nueva teoría, existe, indudablemente, la evolución de ideas que hacen posible su nacimiento.

El Cálculo cristaliza conceptos y métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajó con los métodos "infinitesimales" pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener la madurez social, científica y matemática que permitiría construir el Cálculo que utilizamos en nuestros días. Sus aplicaciones son difíciles de cuantificar porque toda la matemática moderna, de una u otra forma, ha recibido su influencia; y las diferentes partes del andamiaje matemático interactúan constantemente con las ciencias naturales y la tecnología moderna.

Newton y Leibniz son considerados los inventores del cálculo, sin la contribución de ellos y de muchos más que a lo largo trabajaron para evolución de él no tendríamos el avance del cálculo como el que tenemos hoy en día.

El extraordinario avance registrado por la matemática, la física y la técnica durante los siglos XVIII, XIX y XX, se lo debemos al Cálculo infinitesimal y por eso se puede considerar como una de las joyas de la creación intelectual de la que el hombre puede sentirse orgulloso.


Maria Angélica Useche Cárdenas, Id: 759194
Administración Financiera, II semestre
Calculo diferencial, Nrc: 19860

Unknown dijo...

El cálculo es una asignatura muy interesante, es muy extenso y se ve en todas las ramas y es muy importante tener el conocimiento acerca de las matemáticas "cálculo" los vídeos fueron muy interesantes porque ayudan aclarar muchas dudas acerca de los temas; acerca de la evolución el calculo se deriva de la antigua geometría griega.

Estudiante de Administración Financiera
Marcela Castro Bernal
Asignatura: cálculo integral

wilembergs Jharlenxon ID 765315 dijo...


Las matemáticas ayuda a razonar, y a pensar y desarrollar la capacidad lógica.

Estos vídeos nos habla Sobre los grandes hallazgos que hicieron grandes genios de la matemáticas que fue revolucionando los cambios en ese tiempo y como la gente se iba interesando en descubrir nuevos hallazgos. los inventos fueron revolucionando cada día más, ya que los cálculos matemáticos iban siendo cada día más precisos.

El cálculo consiste en un algoritmo un conjunto de instrucciones preestablecidas que permite anticipar el resultado que procederá de ciertos datos que se conocen con anticipación. El origen etimológico de la palabra tiene que ver con las rocas que se empleaban en la antigüedad para realizar este tipo de cálculos.

WILEMBERGS MACIAS
ID: 765315
SEGUNDO SEMESTRE ADMINISTRACIÓN FINANCIERA

Unknown dijo...

el calculo es un método para determinar los valores entre derivadas relacionadas, para el uso impreciso de las cantidades infinitas, para calcular las variables en el área administrativa, económica y contable, es también herramienta para la solución de problemas.

SERGIO ANDRES VARGAS MONTAÑA
ID: 467995
ADMINISTRACIÓN FINANCIERA
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS

Anónimo dijo...

El concepto de diferencial es sin duda, uno de los conceptos de mayor aplicación dentro de las construcciones infinitesimales en diversas áreas científicas.concepto establecido de esta forma desde el principio de la construcción del calculo a la forma de newton o de leibniz.
Sera común en la vida diaria hablar de un diferencial de diversos parámetros, tales como diferencial de área para hacer referencia a una pequeña área, diferencial de carga para comenzar a analizar la carga total contenida en un cuerpo, diferencial de linea, diferencial de volumen, en fin una gran cantidad de aplicaciones.
tambien calculo integral se relaciona en las ramas de las matemáticas en las cuales se estudia el proceso del calculo que tambien tiene concepto diferencial e integral. se dice que se relacionan en diferentes tipos de calculo integral

Paula Andrea Castiblanco
Calculo Diferencial
Administración Financiera

Belmer Hormaza dijo...
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Karen dijo...

El cálculo integral es una rama de las matemáticas que se ocupa del incremente en las variables, pendientes de curvas. Se usa sobre todo en la ingeniería y todo en ciencias económicas.

Fue usada por primera vez por científicos como Arquimedes, René Descartes y entre otros.

Karen Julieth Liévano
Cálculo Diferencial
Administración financiera

Belmer Hormaza dijo...

El cálculo integral es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es común en la ingeniería y en las matemáticas ya que así podemos obtener el cálculo casi exacto de áreas y volúmenes. Fue usada por primera vez por científicos como ARQUÍMEDES.

Belmer Hormaza Villalobos
Cálculo diferencial
Administración financiera

Nicol Dallana dijo...

el calculo integral es una de las ramas importantes de la matemáticas, en estos videos podemos orientarnos y saber mas sobre el calculo diferencial,esto nos permite tener una mentalidad mas clara sobre algunas de las muchas funciones del calculo diferencial.

Nicol Dallana Malagón Patiño
cálculo diferencial
administración financiera
correo: nicol.malagon@uniminuto.edu.co

Caren daniela londoño igua dijo...

El cálculo en sí, tiene mucha importancia en la actualidad, principalmente porque la mayoría de las tecnologías que hoy utilizamos empezaron siendo simples ideas que con la ayuda del cálculo se fueron desarrollando hasta llegar a lo que hoy son, simplemente muchas de ellas necesitaron del cálculo por lo menos fundamental, para lograrse y llevar a cabo su funcionamiento.


Además de las tecnologías, mucho de infraestructuras creadas por los hombres (edificios, carreteras, etc) han sido a base del cálculo para analizar y resolver cálculos matemáticos para su elaboración.

admirable como estos dos grandes peliaron por saber este gran origen GRANDE NEWTON, ME ENCANTO EL PUNTO DE LAS LINEAS CICLOIDES basadas en las cicla apesar de su trayecto hoy en dia leaniz gano


CAREN DANIELA LONDOÑO IGUA
Calculo diferencial
Administracion financiera NRC:19860
correo: Caren.londono@uniminuto.edu.co

Anónimo dijo...

El cálculo a través de la historia ha demostrado ser fundamental por medio de los desarrollos que tuvieron los científicos, filósofos, entre otros. De tal manera que hoy en día podemos aprenderla, usarla y aplicarla dependiendo de nuestro desempeño u ocupación.
El desarrollo del cálculo permitió el acceso a nuevas tecnologías, inventos, estudios y arquitecturas que usamos hoy en día.
Tania López Ospina
Calculo diferencial
Administración financiera
Correo: tania.lopez-o@uniminuto.edu.co

millan dijo...

me parecen interesante los videos ya que no conocia muchos de los temas que alli tratan. por esopienso que cualquier informacion adicional que podamos tomar para generar conocimientos son importantes.

sara daniela gonzalez dijo...

es una materia muy importante ya que es una area de estudio que podemos encontrar en cualquier area de admnistracion o carrera ya que con el podemos tener un punto de vista u opinion diferentes que las demas

Podemos conocer el proceso de los autores no reconocidos que hicieron mayor parte en el descubrimiento del calculo

Martha Ivett BERNAL TAFUR dijo...

me parece de suma importancia,adquirir conocimiento sobre la teoria del calculo ya que nos brinda informacion de su importancia en la vida cotidiana, ademas que nos enseña como por medio de tecnologias se aplica a cada proceso que se requiera implementar de manera detallada, por esto es de suma importancia ponerla en practica.

xiomara aricapa dijo...

El texto y el video me parecieron muy interesantes ya que nos enseñan el paso a paso en el proceso, etapas y huella de cada uno de los autores en el descubrimiento del cálculo y como ha venido avanzando cada dia mas enseñándonos soluciones en la vida cotidiana facilitandonos la vida en (ingeniería - economía) , como el dilema entre estos 2 grandes leibniz y newton por saber cual era mejor al final los 2 dieron muchos aportes al cálculo y esto fue la culminación de muchas ideas.
en énfasis más personal no dejar que los demás impongan una nota, o decisiones finales de nuestros proyectos, ya que nosotros sabemos el sacrificio con el que realizamos las cosas.
una frase que me llamó mucho la atención “reconozco el león por sus garras” .
gracias a los grandes avances del cálculo hoy en dia tenemos grandes avances a nivel mundial (telefonos celulares, internet, satélites, cientos de canales en la televisión, puentes que nos ayudan a tener más accesibilidad entre diferentes ciudades, grandes edificios, exploración a los planetas) permitiéndonos tomar conciencia de cómo sería la vida y que podríamos seguir en el siglo XVIII permitiéndonos reflexionar de la importancia del cálculo, permitiéndonos tener predicciones futuras.
si me enfoco en la administración de empresas con las funciones al momento de determinar la oferta y la demanda con su estudio de mercado hallando su punto de equilibrio es una materia muy importante y además interesante.
Xiomara Alexandra Aricapa Cardona.
Administración de empresas.
Calculo Integral.

Angelica dijo...

Vivimos un mundo moldeado por las matemáticas, una era en la que cada movimiento puede expresarse en un gráfico de coordenadas, los gráficos pueden ser muy útiles para tener registros de cómo cambia una determinada cantidad, podemos ver hacia dónde van los números y hasta incluso predecir posiciones futuras. Gracias a las coordenadas cartesianas de Descartes, podemos registrar los cambios en los números.
El cálculo diferencial es muy útil en la vida cotidiana, ya que nos sirve para resolver problemas de la vida diaria y así poder asimilarlos de manera más analítica y fácil.
El pensamiento de hoy es que ambos Newton y Leibniz descubrieron el cálculo al mismo tiempo, su cálculo se escapó de las aulas y nos vio a través de un mundo en constante movimiento. Todos los objetos del mundo están en movimiento, pero hasta antes de Leibniz, las matemáticas no se habían preocupado por los objetos en movimiento, esto nos permitió hacer cálculos acerca de las cosas que se mueven: El volumen de un líquido que fluye, la tasa de variación de los precios, incluso la diferencia en la presión del aire. La matemática renació con la llegada del cálculo.
Angélica Torres.
Administración de empresas.
Cálculo diferencial e integral.
Uniminuto Ibagué.
NRC:20019.

Laura Bohorquez dijo...

El calculo es una materia muy importante y fundamental para la vida cotidiana en la actualidad, ya que la mayoría de las tecnologías que hoy en día utilizamos empezaron siendo simples ideas que con la ayuda del calculo se fueron desarrollando para lograrse y llevar a cabo su funcionamiento.

Al igual que, infraestructuras creadas por los hombres(carreteras, edificios,torres,etc)han sido elaboradas gracias a base del calculo para analizar y resolver cálculos matemáticos. También el calculo ayuda a analizar y comprender ecuaciones que involucran sus funciones, derivadas, variables y limites que son de gran ayuda en nuestro diario vivir.
Por otro lado, en estos videos se observa sobre los descubrimientos que hicieron cada uno de los autores y el paso a paso del calculo. Además muestra la duda que hubo entre los autores Newton y Lebniz el cual buscaban conocer y saber que teoría era más aceptable, pero dedujeron que las dos eran fundamentales y buenas, del modo que ahora son de gran beneficio para hallar soluciones a problemas o situaciones.

Laura Vanessa Bohorquez Herrera
Administración de empresas
Cálculo diferencial e integral
UNIMINUTO Ibagué
NRC: 20019

Anónimo dijo...

La matemática siempre ha sido una ciencia importante para todo ser humano ya que se emplea en nuestra vida cotidiana en todos los ámbitos. Como lo podemos ver se han realizado diferentes experimentos y prácticas por diversos físicos y matemáticos como Isaac Newton y Gottfied Leibniz, Y muchos mas para dar respuesta a las situaciones o las incógnitas planteadas por cada uno de los seres humanos, En los vídeos y el texto podemos denotar como se emplearon diferentes métodos para verificar que tan efectivas eran las hipótesis planteadas durante los siglos XVII, XVIII Y XIX. Me parece muy interesante lo que podemos observar en este blog.

Alexandra Urrego
Cálculo Diferencial E integral
Segundo semestre de Administración de Empresas

Jessica Alexandra Tellez dijo...

El calculo se puede observar como es una rama importante de las matemáticas, donde se puede observar que se estudian las variables, pendientes de curvas, valores máximo y mínimo de funciones y a su vez la determinación de longitudes, en áreas.
Se observa que el calculo en fundamental en las ciencias económicas y las ingenierías todos esto dependiendo que hayan cantidades que varíen de forma continua.
Los creadores al día de hoy de esta rama de las matemáticas podemos observar a Isaac Newton y Gottfied Leibniz, donde tuvieron sus diferencias pero en la actualidad la enseñanza de hoy es con base en los términos y símbolos de Leibniz, sin dejar atrás que Newton fue un pionera sin duda y deslumbro ya que el indicaba que la matemáticas apoya al funcionamiento del planeta y que el mundo esta moldeado por las matemáticas.

Se observa la importancia de aprender a calcular primitivas las cuales son base fundamental para calcula integrales definidas.

Estudiante Jessica Alexandra Tellez Castillo
Asignatura Calculo diferencial e integral
Curso NRC 20019 ID 331455

jose silva dijo...

El video nos da a conocer la pelea por el descubrimiento del cálculo, Newton vs Leibniz sin embargo la pelea que se generó por su autoría fue infinitamente grande y enfrentó en pleno siglo XVII a estas dos eminencias, sin dejar atrás que Newton fue un pionero sin duda y deslumbro, ya que él indicaba que la matemática apoya al funcionamiento del planeta y que el mundo está moldeado por las matemáticas.

Brayan Barrero dijo...

El cálculo diferencial es un método universal, se puede aplicar en física, química, biología, contabilidad, etc. En cualquier proceso que puede ser traducido a una ecuación, ahí puedes aplicarlo.
Una de las aplicaciones más conocida es la determinación de los máximos y mínimos de una función (variable dependiente en una ecuación), en otras palabras sirve para determinar: las coordenadas del punto más alto o más bajo de una curva (o ambos), es decir, donde la pendiente es cero.

El cálculo diferencial estudia la forma y rapidez con que se producen los cambios, los valores que deben tomar ciertas variables para que los resultados sean óptimos, etc.

Aporta técnicas sencillas para el estudio de temas de fundamental importancia dentro de las distintas ramas de la matemática, física, química, economía, etc.

Estudiante Brayan Andrés barrero Montaño
Asignatura Calculo diferencial e integral
Curso NRC 20019 ID 764283

Unknown dijo...

Estos videos nos dan a conocer todo el proceso,y las etapas con las culturas, los autores o sabios no reconocidos que participaron en el descubrimiento del calculo finalmente reconocido a Newwton y Leibniz, a mediados del siglo XVII. Y dio a conocer el metodo de Newton el metodo de las Fucciones mas conocido hoy en dia como Derivadas.
Por parte de Leibniz se crea la Integral que significa SUMMA la cual aclara las diferencias entre una DIFERENCIACION E INTEGRACION, y los teoremas fundamentales del calculo.

Y a raiz de estas investigaciones hoy en dia aplicadas a la vida cotidiana podemos apreciar que si no existiera el calculo y las Integrales no podriamos tener avances tecnologicos en el mundo ya que estas se utilizan a diario.

DANIEL LOPEZ
Calculo Integral
Admon de Empresas.
Noche.

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