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lunes, enero 06, 2014

Estadística

La estadística:  Ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.


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viernes, febrero 22, 2013

Reproducen en el laboratorio el comportamiento estadístico de los terremotos

Investigadores de la Universidad de Barcelona publican en Physical Review Letters distintos experimentos en el laboratorio con materiales heterogéneos para encontrar modelos que describan el comportamiento de los terremotos.


La fractura mecánica de los materiales es un fenómeno complejo asociado a muchos accidentes y desastres naturales, que van desde la ruptura de pequeños dispositivos hasta los terremotos.
En un estudio liderado por investigadores de la Universidad de Barcelona, y publicado en la revista Physical Review Letters, se ha utilizado un material que, sometido a compresión, permite reproducir las cuatro principales leyes estadísticas de recurrencia sísmica: la ley de Gutenberg-Richter, la ley de Omori, la distribución de pausas entre sismos y la ley de productividad.
El trabajo ha sido dirigido por el investigador Eduard Vives, de la Facultad de Física de la Universidad de Barcelona, y en él han participado investigadores del Centro de Investigación Matemática (CERCA - Generalitat de Catalunya), de la Universidad de Cambridge, la Universidad de Viena y el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica (México).
"El experimento simula una falla nueva que empezara desde cero"
El material, que se ha estudiado mediante un dispositivo desarrollado por el taller mecánico de los Centros Científicos y Tecnológicos de la UB, es un tipo de vidrio altamente poroso (40 % de porosidad), diseñado para aplicaciones industriales, denominado Vycor®. La muestra, de una medida de 5 milímetros, se introduce entre dos placas y se comprime verticalmente aplicando un peso que aumenta con el tiempo de manera lineal. En las placas de compresión se sitúan unos sensores de emisión acústica, que serían el equivalente a los sismógrafos, que miden ondas acústicas ultrasonoras y que permiten detectar las fracturas en la muestra.
"El experimento que hemos llevado a cabo simula una falla nueva que empezara desde cero", explica el investigador de la UB Eduard Vives. "De este modo –continúa–, hemos podido observar la evolución temporal que tendría, que en el laboratorio es de unas horas y en los terremotos equivaldría a miles de años".
En sismología se estudian los efectos estadísticos espaciales a partir de datos de zonas con mucha actividad sísmica, como por ejemplo California, y de poca actividad. Según el investigador, "esta simetría en el espacio y el tiempo nos lleva a pensar que es posible que los terremotos se comporten siguiendo algún tipo de criticidad autoorganizada –tal y como apuntan algunas teorías–, y si se pudiera demostrar, sería un gran avance por la posibilidad de aplicar teorías ya existentes para este tipo de sistemas. 
La respuesta del material ha mostrado que sigue las cuatro leyes estadísticas principales de la sismología
Anteriormente, distintos trabajos han intentado establecer comparaciones entre terremotos y fracturas de materiales en el laboratorio, utilizando principalmente rocas naturales, pero los resultados o bien han sido incompletos o solamente han reproducido alguna de las propiedades de los terremotos. "Este material, en cambio, permite hacer experimentos controlando distintos parámetros, como la fuerza o la velocidad", concluye Vives. 
Cuatro leyes estadísticas de la sismología 
La respuesta del material ha mostrado que sigue las cuatro leyes estadísticas principales de la sismología. Por una parte, la energía detectada mediante las emisiones acústicas varía de acuerdo con la ley de Gutenberg-Richter, que relaciona el número de terremotos en función de la energía radiada y que decae según una ley de potencias. 
Para tener una idea de la diferencia de escala, la energía emitida por un gran terremoto (de magnitud 8) es equivalente a 1.000 bombas de Hiroshima, mientras que la máxima energía medida por la fractura del material en el laboratorio equivale a la energía de fisión de un único átomo de uranio. La diferencia de magnitud es equivalente, aproximadamente, a un factor de 1027.  
En otro experimento con el mismo material se ha estudiado el número de réplicas después de que se produzca una fractura mayor y se ha visto que decae en el tiempo de acuerdo con la llamada ley de Omori para terremotos. "La diferencia es que el tiempo máximo de réplicas en nuestro caso es de unas cuantas horas, mientras que en los seísmos dura más de cien años"», apunta el investigador de la UB. 
Una tercera ley estadística es la de distribución de pausas entre seísmos (waiting times), que relaciona el tiempo entre dos eventos consecutivos. En este caso, se han comparado los resultados obtenidos en el laboratorio con los de la serie de terremotos de California, una de las más completas, y "teniendo en cuenta la diferencia de escalas, la concordancia es muy alta", afirma Vives.
Finalmente, también se ha podido comprobar la similitud con la ley de productividad, que muestra como el número de réplicas después de una fractura mayor crece en función de la energía de este evento principal.
Tomado de Sinc (Servicio de Información y Noticias Científicas) Ver artículo original acá



sábado, agosto 11, 2012

Distribuciones de Probabilidad




Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.
 
 

jueves, noviembre 10, 2011

De los jugadores a las aseguradoras


Girolamo Cardano
En el siglo XVI, fue un matemático y un jugador compulsivo. Por desgracia para él, perdió en el juego la mayor parte del dinero que había heredado. Por fortuna para la ciencia escribió lo que se considera el primer trabajo en teoría de la probabilidad moderna, “Liber de ludo aleae,” que acabó publicado en 1663. Un siglo después, otro jugador, Chevalier de Méré, tenía un truco que parecía muy razonable para ganar a los dados a largo plazo, pero perdió todo su dinero. Consultó a su amigo Blaise Pascal buscando una explicación. Pascal escribió a Pierre de Fermat en 1654. La correspondencia entre ellos sentó las bases de la teoría de la probabilidad. 

Christiaan Huygens estudió estos resultados y escribió la primera obra publicada sobre probabilidad, “Ratiociniis De Ludo Aleae” (publicada en 1657).  En el siglo XVII, Jakob Bernoulli reconoció que la teoría de la probabilidad podría aplicarse mucho más allá de los juegos de azar. Escribió “Ars Conjectandi” (publicado después de su muerte en 1713), que consolidó y amplió el trabajo en probabilidad de Cardano, Fermat, Huygens y Pascal. Bernoulli probó la ley de grandes números, que dice que cuanto mayor sea la muestra, más se parecerá el resultado muestral al de la población original. 

Las compañías de seguros deben limitar el número de pólizas que venden. Cada póliza vendida implica un riesgo adicional y el efecto acumulado podría arruinar la empresa. A partir del siglo XVIII, las empresas de seguros comenzaron a utilizar la teoría de probabilidades para sus políticas de ventas y para decidir los precios de los seguros con objeto de garantizar beneficios a largo plazo. La ley de Bernoulli de los grandes números es clave para seleccionar el tamaño de las muestras que permiten realizar predicciones fiables.


martes, agosto 30, 2011

La fórmula de Google es uno de los secretos mejor guardados en Internet

Móviles, ordenadores, redes sociales... nos movemos constantemente entre operaciones matemáticas. Una ciencia que encierra todavía algunos curiosos secretos como el algoritmo que calcula las búsquedas de Google.  


Inspiración, creación e intuición. Son algunos de los ingredientes de las matemáticas, esa ciencia que nos acompaña en nuestro día a día, ya sea en el uso del móvil o cuando nos conectamos a Internet para chatear con los amigos. Una ciencia que sigue planteando retos a los investigadores, como los "Problemas del milenio", cuya resolución sería premiada, según anunció el Clay Mathematics Institute en el año 2000, con la suma de un millón de dólares cada uno (y a día de hoy, únicamente uno de estos problemas ha sido resuelto). Las matemáticas, una ciencia de la que dependemos sin duda para el desarrollo y evolución de las nuevas tecnologías.

 

A continuación, la entrevista a Carlos José Navas. Profesor de Finanzas de la UMH y miembro de la Real Sociedad Matemática Española por parte de un periódico de La Provincia de Alicante (España).

¿Tiene Google una fórmula secreta como la Coca-Cola?
Todos los que usamos Google (que somos la práctica totalidad de los internautas) sabemos lo importante que es aparecer entre las primeras posiciones al realizar la búsqueda. La forma en la que Google determina qué enlace debe aparecer antes de otro es mediante una familia de algoritmos llamada PageRank, que fue la gran aportación de la Tesis Doctoral de los fundadores de Google, Larry Page y Sergey Brin, en la Universidad de Stanford. Simplificado, PageRank funciona como un índice de popularidad basado en enlaces: cuantos más enlaces tiene una página desde otras, mayor es su "PageRank". El argoritmo original es conocido (puede verse por ejemplo en http://es.wikipedia.org/wiki/PageRank), pero el que funciona en la actualidad sí, es un secreto como el de la Coca-Cola y uno de los mejor guardados en Internet. Google lo modifica cada cierto tiempo para hacer frente a los intentos de manipular los resultados (la última actualización fue en enero de este año: 2011).

¿Y hasta qué punto dependemos de las matemáticas con las nuevas tecnologías?
Toda la ciencia informática está basada en matemáticas. Lo que nosotros percibimos como una web, un email, un Tweet, una foto en Facebook... detrás son variables, valores, funciones, operaciones lógicas...y en última instancia, al final no son más que 0s y 1s interpretados por los ordenadores.

¿Ocurre de igual modo cuando utilizamos el teléfono móvil?
Sí y son fundamentales. Por poner un simple ejemplo: al realizar una llamada, el teléfono lo que hace es enviar una señal electrónica que transmite una versión digitalizada de lo que estamos diciendo. Para esta trasmisión es fundamental dos cosas: comprimir los datos, para que lleguen de forma casi inmediata al receptor, y corregir los posibles errores, para que lo que llegue sea realmente lo que decimos. Pues bien, ambas labores se basan en algoritmos matemáticos.

¿Es tan difícil de adquirir, aprender o dominar un lenguaje de programación para el ordenador? ¿Hay uno o muchos como ocurre con los idiomas?
Hay muchos, y con la explosión de la web por un lado y de los dispositivos móviles por otro muchos desarrolladores están aprendiendo nuevos lenguajes para adentrarse en esos mercados. Yo confieso que es uno de mis retos pendientes.

¿Qué problemas obsesionan en estos momentos al mundo matemático? ¿Son los seis "Problemas del milenio" como señalan algunos expertos?
Los seis siguen estando ahí, desde luego, pero no creo que sean una obsesión más que para aquellas personas que hayan decidido dedicarse a tratar de encontrarles solución. Es en la matemática aplicada, por ejemplo, en cómo afrontar un problema que jamás se había dado hasta hace 30 años que es el disponer de una cantidad masiva de datos e información y cómo tratarla, donde yo veo más campo para el estudio y que surjan cosas nuevas.

¿Están los jóvenes cada vez más distantes de las matemáticas? ¿Hay curiosidad por los retos difíciles?
Siempre que surge la pregunta sobre los jóvenes, yo recuerdo que alguien me dijo que un viejo profesor que se quejaba de que las nuevas generaciones estaban echadas a perder... y que ese viejo profesor era Aristóteles... no sé si será cierta, pero, se "non è vero, è ben trovato". La revolución de Internet está encabezada por programadores con un dominio excelente de las matemáticas.

¿Depende de las matemáticas el futuro de Internet?
Sí, sin duda. Las soluciones a los problemas de almacenamiento de datos, de velocidades de conexión, de ampliar las posibilidades de la red... todos, en su esencia, son problemas matemáticos. También ocurre con los videojuegos y la fotografía que, como la astronomía, tiene una base puramente matemática, tanto la óptica como la digital.

sábado, julio 17, 2010

Desmontando mitos Sobre el Mundo


A través de Internet, de la prensa y de la televisión nos llegan noticias, datos y acontecimientos históricos de todo el planeta. Sin embargo, rara vez tenemos una visión global de lo que pasa en un país, de su historia o de sus perspectivas de futuro. En un mundo interconectado como el de hoy, descubrir lo que sucede en los dormitorios chinos o cómo gestionan su monedero los brasileños nos puede ayudar a saber hacia dónde vamos todos. Eduardo Punset, de la mano de Hans Rosling, profesor de salud pública del Instituto Karolinska, nos revela la cara fascinante de los números y las estadísticas, y su inmenso poder para explicar el pasado y el futuro del mundo.

Tomado de: www.ted.com