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Un complejo problema matemático, resuelto por las abejas


«El problema del viajante», que un ordenador puede tardar varios días en resolver, resulta sencillo para estos insectos
Científicos británicos han descubierto que las abejas son capaces de realizar la ruta más corta posible entre las flores incluso si, en un experimento, éstas son cambiadas de orden. Parece algo simple pero, en realidad, su comportamiento demuestra una mente matemática de primer orden. Al elegir la ruta más corta y eficaz, son capaces de resolver un complejo y famoso problema matemático conocido como «El problema del viajante de comercio». 
El problema del viajante consiste en encontrar el recorrido más corto para un vendedor que tiene que visitar varias ciudades y volver al punto de partida. Se lo plantean, por ejemplo, las compañías de teléfonos para elegir la ruta que deben seguir los recolectores de dinero de las cabinas públicas instaladas en una ciudad o, claro esta, los comerciales que deben hacer una ruta en poco tiempo.

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Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.




El Teorema de Pitágoras es de los que cuentan con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado de Magíster matheseos.
Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones. Otros autores, como el matemático estadounidense E. S. Loomis, catalogó 367 pruebas diferentes





 
 
Video: Pitágoras más que un teorema.

Primera parte
Segunda parte
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Para Pensar un rato

                                            Cinta de Moebius. Imagen tomada de www.aulamatematica.com

Para esta nueva semana he incluido un problema abierto. Consiste en decir qué orden o secuencia lógica siguen los siguientes números:  5; 10; 9; 8; 15; 6; 1; 20. No más pistas. Comenten, premio para quien encuentre la respuesta.

Resuelto por Mónica Paola Pérez Blanco
Estudiante de Matemáticas Discretas.
27 de noviembre de 2010 15:09  (Ver solución en Comentarios de esta entrada) 
    Felicitaciones Mónica

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Los Ambigramas

Según Wikipedia, un ambigrama se define como:
palabras o frases escritas o dibujadas de tal modo que admiten, al menos, dos lecturas diferentes. La segunda lectura se podrá hacer tras hacer algún tipo de operación con el dibujo original. En la mayoría de los casos, la segunda lectura se realiza tras girar el dibujo 180º, estamos ante los llamados ambigramas de simetría central; en otros, la segunda lectura se producirá al ver la imagen reflejada en un espejo, son los ambigramas de simetría horizontal o vertical; finalmente existen ambigramas que no tienen ningún tipo de simetría pero, aún así, existe una segunda lectura del mismo. Acá algunos ejemplos:




En esta página podemos crear gratis ambigrmas en movimiento con nuestro nombre ,acá dejo el link con dos ejemplos, sólo es colocar el mouse sobre el nombre y este girará.

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Matemáticas.zip


Cuantos de nosotros hemos comprimido o recibido archivos del estilo ***.ZIP, o trabajamos a diario con formatos PDF, MP3, GIF, JPG, … y hasta hablamos de DVD. Pero, ¿todos saben que detrás de ello está la matemática?
Pues hace pocos meses, más precisamente el 18 de junio, la Fundación BBVA Fronteras del Conocimiento ha hecho una entrega de premios en Madrid y ha distinguido a Jacob Ziv, Doctor en Ingeniería Eléctrica por el Instituto de Tecnología de Massachussets, a quien se debe el desarrollo junto con Abraham Lempel del algoritmo LZ77, clave para la compresión de archivos. 
Es muy interesante leer la entrevista que le realizó Judith De Jorge en abc.com, donde se vislumbra su gran humildad.
Expresa: “Estoy en contra de cualquier reglamentación en internet.” En la nota podremos leer sus ideas respecto a Derechos de Autor, y cómo se plantea una nueva forma de trabajar gracias a las nuevas herramientas disponibles en Internet. Además, podremos conocer algunos comentarios acerca del algoritmo.
Una buena manera de reconocer el uso de la matemática en lo que utilizamos a diario.
Pueden leer la entrevista completa en: www.abc.com

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Dios y Matemáticas



Tomado de: www.matematicas.net
 
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Matemáticas y seguridad informática

Tomado de: www.matematicas.net
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El secreto de Google

Tomado de: www.matematicas.net
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Tolimenses haciendo patria

 En el día en que celebramos nuestra independencia, y, "esculcando" en Internet, he encontado otro  Colombiano (Tolimense) digno de resaltar en fechas como la de  hoy. 
Con Educación de calidad seremos realmente algún día libres.

Perfil de Socrates Herrera inmunólogo Colombiano

   Colombia no renuncia a su propósito de desarrollar una vacuna efectiva contra la malaria, y hoy ese sueño lo encarna el inmunólogo Sócrates Herrera Valencia, director del Centro Internacional de Vacunas, en el Centro de Investigaciones Científicas Caucaseco, a seis kilómetros de Cali en el corregimiento El Hormiguero. Muestra de la seriedad de las investigaciones del especialista nacido en 1954 en Líbano, Tolima, es que este año recibió el aval y el apoyo económico de los Institutos de Salud de Estados Unidos y de Colciencias para realizar un ensayo clínico que buscará medir en humanos la efectividad de una vacuna contra la malaria diseñada por la institución que él dirige.


El proyecto ronda en la cabeza de Herrera desde hace tres décadas, cuando realizaba su internado en Villavicencio y fue testigo impotente de la muerte de varios campesinos picados por el mosquito anófeles. La lucha contra la malaria llevó a este médico, egresado de la Universidad de Caldas en 1980, a trabajar inicialmente en el entonces hospital universitario San Juan de Dios, de Bogotá, y luego a realizar un posdoctorado en el exterior, en las universidades suizas de Ginebra y de Lausana.

El resultado de tantos años de investigación es, entre muchos otros, la vacuna sometida a prueba este año. Se trata de un biológico basado en parásitos enteros atenuados mediante irradiación.
Aunque años atrás el método fue descartado por su complejidad, los desarrollos tecnológicos actuales parecen hacerlo posible nuevamente. Por supuesto, es prematuro generar cualquier tipo de expectativa, pero independientemente del resultado, el esfuerzo será un avance significativo para la ciencia colombiana.
el doctor Socrates Herrera se ha desempeñado como Vicerrector de Investigaciones de la Universidad del Valle y profesor invitado al Instituto de Bioquímica de la Universidad de Lausana. Ha recibido premios y becas de entidades nacionales e internacionales como Colciencias, OMS y Tropical Medicine Research Center, por sus investigaciones.
tomado del articulo "10 lideres de cambio" de la revista cambio edicion del 22-oct-09
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Desmontando mitos Sobre el Mundo


A través de Internet, de la prensa y de la televisión nos llegan noticias, datos y acontecimientos históricos de todo el planeta. Sin embargo, rara vez tenemos una visión global de lo que pasa en un país, de su historia o de sus perspectivas de futuro. En un mundo interconectado como el de hoy, descubrir lo que sucede en los dormitorios chinos o cómo gestionan su monedero los brasileños nos puede ayudar a saber hacia dónde vamos todos. Eduardo Punset, de la mano de Hans Rosling, profesor de salud pública del Instituto Karolinska, nos revela la cara fascinante de los números y las estadísticas, y su inmenso poder para explicar el pasado y el futuro del mundo.

Tomado de: www.ted.com
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¿Se puede viajar en el tiempo?

Este tema es muy amplio, y yo no soy experto en el tema, mejor dejemos que los expertos nos lo expliquen. En lo personal, me encanta como lo hace Discovery Channel, explica temas complicados de modo que nos resulten fáciles de entender. Todo esto tiene que ver con la teoria de la relatividad, además en caso de ser posible viajar a la velocidad de la luz, el tiempo pasaría más lento. “El tiempo puede hacerse más rápido o más lento según la velocidad a la que se viaja”, afirman en el video. ¿Será cierto?



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A propósito del mundial

Matemáticas para evaluar el fútbol
Un equipo de investigadores de la Universidad norteamericana de Northwestern ha inventado un algoritmo matemático que permite evaluar la profesionalidad y la calidad de juego de un equipo de fútbol prescindiendo de las estadísticas futbolísticas.

El estudio, publicado en la revista Plos One, destaca que el fútbol, a diferencia del béisbol, el baloncesto o el hockey, tiene una estadística “muy pobre” de calidad de juego, que se reduce a los nombres del que marcó el gol y del que le pasó el balón en un partido concreto. Para subsanarlo, el director del proyecto, el portugués Luis Amaral, y sus compañeros de Northwestern propusieron una nueva técnica para evaluar el juego de un equipo de fútbol que tiene en consideración la contribución de cada jugador al resultado final, así como las complejas interacciones entre ellos.
A partir de esta técnica, los investigadores desarrollaron un software que permite registrar pases acertados, así como las combinaciones de pases que terminan con un disparo a la portería, independientemente de si su resultado es un gol o no. “Un gol no es sólo cuestión de la técnica, sino también de suerte”, ha explicado Amaral, al tiempo que ha aclarado que, como resultado final, el programa calcula el nivel de profesionalidad tanto de todo el equipo como de cada uno de sus jugadores.
Analizando de esta forma los partidos de la Copa de Europa 2008, los científicos elaboraron una clasificación de las selecciones que coincidió con el resultado del torneo. Amaral quiere utilizar ahora su algoritmo para evaluar la actuación de los equipos nacionales en el Mundial de Fútbol que se disputa estos días en Sudáfrica.
El algoritmo desarrollado también permite analizar el trabajo en equipo en otros ámbitos, como la investigación, la creatividad artística o la actividad empresarial.

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