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jueves, marzo 14, 2019

El Día del número PI

El 14 de marzo, fecha que coincide con el aniversario del cumpleaños de Einstein, se celebra el Día de Pi, uno de los números más conocidos y misteriosos de las matemáticas. La notación con la letra griega (p) proviene de la inicial de las palabras de origen griego "periferia" y "perímetro". Euclides, matemático y geómetra griego que vivió en Alejandría alrededor del año 300 a.C. durante la época de Ptolomeo I, fue el primero en demostrar que la relación entre una circunferencia y su diámetro es una cantidad constante. Pi representa precisamente el valor de la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Desde entonces, el número pi (p) ha desatado pasiones entre matemáticos, físicos e ingenieros expertos de todas las culturas.

Como las primeras cifras de PI son 3,14 y en inglés las fechas se escriben con el mes delante, y después el número del mes, el 3,14 sería el mes 3 y el día 14.

Casualmente, este día apunta a la conmemoración de fechas importantes para el mundo de la ciencia, como el nacimiento de Albert Einstein y la muerte de Stephen Hawkings, dos de los más grandes científicos del último siglo.

La Cámara de Representantes de Estados Unidos aprobó en el año 2009 la celebración del día de Pi e instó a que colegios e institutos realicen actividades y animen a sus alumnos a estudiar matemáticas.

Por eso, ese día es denominado así.


Respecto a Einstein he retomado esta frase de un prodigioso docente de la Universidad de Standford

"Casi todo el mundo ha oído hablar de Einstein-que es el científico más conocido de todos los tiempos, fue elegido como" Persona del Siglo "por la revista Time y, si no otra cosa, sus citas parecen estar por todas partes en Internet (algunos de los cuales en realidad no son de él, pero eso es otra historia). También puede haber oído que él vino para arriba con algunas de sus ideas revolucionarias, como la teoría especial de la relatividad, mientras trabajaba como empleado de patentes humildes. Y vagamente sabemos que hay algunas cosas esotérico y alucinante involucrados. Pero no se dan cuenta de que la verdadera historia de sus problemas iniciales y los triunfos es más interesante (y pertinente) de los mitos, y que está dentro de su capacidad para doblar su mente un poco y realmente entender los conceptos básicos y las implicaciones de la relatividad . "- Dr. Larry Randles Lagerstrom



sábado, marzo 31, 2018

Medidas tendencia central y dispersión datos agrupados


Las medidas de tendencia central son medidas
estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un
conjunto de valores. Representan un centro en torno al
cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las
medidas de tendencia central más utilizadas son: media,
mediana y moda. Las medidas de dispersión en cambio
miden el grado de dispersión de los valores de la variable.
Dicho en otros términos las medidas de dispersión
pretenden evaluar en qué medida los datos difieren entre
sí. De esta forma, ambos tipos de medidas usadas en
conjunto permiten describir un conjunto de datos
entregando información acerca de su posición y su
dispersión.






domingo, marzo 11, 2018

Estadística Descriptiva en Excel

La tabulación y  generación de gráficos en excel es una poderosa herramienta que nos permite obtener rápidamente un resumen de datos estadísticos para luego  interpretarlos de acuedo al contexto de los mismos. En los siguientes videos tutoriales realizados por estudiantes de Uniminuto Centro Regional Ibagué, encontrará el paso a paso de como tabular, graficar e interpretar datos discretos.









miércoles, febrero 21, 2018

Medidas de tendencia central

Una medida de tendencia central es un dato (No necesariamente numérico) que representa, resume, sintetiza o representa un conjunto de datos.
Las medidas de tendencia central para datos numéricos o cuantitativos son La Media aritmética (Promedio), la Mediana y la Moda.



lunes, febrero 12, 2018

Estadística: Conceptos básicos

El surgimiento de la estadística como una parte de la aritmética aplicada a problemas poblacionales, y su presencia en todos los medios de difusión masiva y de divulgación científica. Posibilidad de predicciones de base estadística para la toma de decisiones. Términos clave: población, muestra y parámetros, medidas de tendencia central: mediana, moda, promedio.
Conducción: Oski Guzmán.
* Serie: Horizontes. Matemática 1 [2007]
* Canal: Encuentro
* Portal: Conectate



Horizontes Matemática: Estadística , conceptos básicos from Eduardo Sebriano on Vimeo.

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domingo, mayo 28, 2017

La importancia de los ‘quarks’ en el origen del universo

El experimento más grande del mundo se lleva a cabo en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC, su sigla en inglés) en Ginebra, Suiza. Consiste en hacer chocar protones acelerados hasta alcanzar casi la velocidad luz, y detectar lo que sucede cuando esto ocurre.

El objetivo de este experimento es buscar respuestas a preguntas fundamentales de la humanidad: ¿qué somos?, ¿de dónde venimos? y ¿para dónde vamos? Para la física, estas preguntas se traducen en: ¿de qué está hecho el universo?, ¿cuál es su origen? y ¿cuál es su futuro? 

Recientemente, uno de los cuatro detectores de los choques del LHC, llamado LHCb, reportó el descubrimiento de cinco nuevas partículas llamadas ‘bariones encantados’, que vienen siendo primos de los protones y neutrones.
Los  bariones están compuestos por tres partículas fundamentales llamadas ‘quarks’. Dentro de los bariones más conocidos están los protones y los neutrones. Los ‘quarks’, a su vez, son partículas subatómicas y constituyentes fundamentales de la materia, que viven y obedecen las reglas del mundo cuántico.

La dinámica de los ‘quarks’, es decir, la forma como se comportan, está descrita por una teoría llamada cromodinámica cuántica o QCD, su sigla en inglés. En resumen, la QCD nos dice cómo funcionan los ‘quarks’, describiendo la interacción fuerte esencial para la formación de núcleos atómicos, formados por protones y neutrones.

La QCD es una de las teorías más elegantes matemáticamente hablando que tiene la física; sin embargo, tiene varios problemas aún por discernir. Sus principales características son el confinamiento y la libertad asintótica, algo bastante extraño de lo que conocemos sobre las interacciones entre partículas. 

El confinamiento se refiere a que los ‘quarks’ siempre tienen que estar asociados. Estas agrupaciones son regularmente de dos y tres ‘quarks’, llamados mesones y barones, respectivamente. Experimentos recientes muestran que también puede haber asociaciones de cuatro y cinco ‘quarks’, llamados ‘tetraquark’ y ‘pentaquark’ (LHCb, según lo reportó el descubrimiento del primer ‘pentaquark’ en el 2015). 

Por otro lado, la libertad asintótica nos dice que la interacción fuerte se hace más débil cuando la energía es mayor. Según esto, al comienzo del universo, cuando había una gran cantidad de energía concentrada, la interacción fuerte que liga los ‘quarks’ no era tan potente y, por tanto, estos podían estar desligados unos de otros. En esta especie de sopa de ‘quarks’ no había posibilidades de formar protones o neutrones, por lo que no se podían formar núcleos atómicos. 

Este conocimiento nos lleva a entender en qué momento del universo y bajo qué circunstancias se formaron los núcleos atómicos, para luego dar inicio a la formación del universo a gran escala como lo conocemos actualmente. 

Comprender a cabalidad la naturaleza de la interacción fuerte es una de las grandes incógnitas matemáticas por resolver de los llamados problemas del milenio. Quien logre dilucidarlo, recibiría un millón de dólares y lo haría merecedor de un eminente puesto en la historia de la ciencia. 

De ahí la importancia de los descubrimientos reportados por el LHCb. Las nuevas cinco partículas bariónicas y los estados de ‘pentaquark’ nos ayudan a entender cómo funcionan los ‘quarks’ y ese extraño mundo de la interacción fuerte.

JAIRO ALEXIS RODRÍGUEZ*
Especial para EL TIEMPO
* Ph. D. Director de Investigación y Extensión de la Universidad Nacional.